电解离子接地极研究雷电波形图
为了利用式计算出雷电波的频谱密度函数，必须先确定非周期脉冲函数的解析表达式a习惯上常用两条指数曲线叠加来近似模拟图的雷击电流脉冲曲线’也就是表示成两个指数函数的代数和，然后代入式求积分。这样求得的结果，能定性地说明一些问题，但是却不够严谨，也不精确。这里我们将用实际测得的雷电波曲线直接进行分析。
由于实测雷电波曲线很难用解析式来表达，这意味着我们不能使用上面的傅里叶变换公式来得到频谱，而要采用“离散傅里叶变换’’来得到雷电波频谱。 电解离子接地极
商散傅里叶变换与快速傅里叶变换
离散傅里叶变换就是先对连续的雷电波曲线进行采样’然后再用釆样值其频谱。
图Ml所表示的雷电流时间特性(通常称为模拟信号)，它是由无穷多个瞬时值组成的连续信号。数学分析证明，要反映这样一个连续信并不需要取无穷多个瞬时值，只要以一定的时间间隔T取有限个瞬时值就吋以广，那么时间间隔应取多大呢？这与信号的频谱密切相关，也就是号变化的快慢有关，信号随时间变化越快，频谱中所包含的最高频率越高，所取时间间隔了也就越小。
这种周期性地量取模拟信y瞬时值的过程叫做“采样”，:r称为采样周期，其倒数叫做采样频率。理论证明:采样频率等于信号频谱所包含的最高频率的两倍就可以。这一结论叫做“采样定理”，经过对DFT算法的深人研究，人们找到了一种快速算法，称为“快速傅里叶变换”，简写成“FFT。FKT法避免了DFT算法中许多不必要的重复运算，从而使运算过程大为简化，运算速度提髙了儿个数置级。如N=1024时，用FFr法只需做一万次复数运算，减少了99%的工作量。
尽管FFT算法已经大大简化了计算，但是人工计算仍然十分费事，利用计算机可以轻松地完成计算工作。
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